@techreport{oai:hiroshima-cu.repo.nii.ac.jp:00001696,
 author = {右田, 剛史 and 天野, 晃 and 浅田, 尚紀 and 藤野, 清次 and MIGITA, Tsuyoshi and AMANO, Akira and ASADA, Naoki and FUJINO, Seiji},
 issue = {115},
 month = {1998-12-11, 2023-03-10},
 note = {application/pdf, 多数桁の数学定数, 特にπや自然対数の計算法として簡単に導出できる級数展開を用いる方法と, πにおけるGauss-Legendreの公式等の反復計算法が知られている.πに関しては, 従来N桁の値を得る計算量は, 級数によるとO(N^2), 反復計算法によるとO(N(logN)^2)とされ, Nが大きい時には反復計算法の方が格段に有利であると言われていた.本稿ではある種の級数に対して, 隣接する級数の項を集約することにより, O(N(logN)^3)の計算量で級数の和を計算する計算法を示した.この方法によって桁数Nが大きい時にも, 従来計算時間的に反復計算法より不利とされてきた級数による計算が, 同等の時間で行える, 本手法を用いることにより, 3.2万桁から5.3億桁のπの計算に関して, 級数の和を用いたChudnovskyの公式を, 反復計算によるGauss-Legendreの公式よりも高速に計算できることが明らかになった., Multiple-precision mathematical constants, such as π or e are known to be calculated by sum of series. On the other hand, much faster calculation method that use iteration are known for some constants such as π. For the case of π, N digits calculation time by method of sum of series is said to be O(N^2), and that of iterational method is O(N(logN)^2).Thus, for large N, iterational method is far more efficient than that of sum of series. In this paper, we propose a fast algorithm of calculating sum of series in O(N(logN)^3)time by recursively reducing adjacent terms of series. With this algorithm, calculation time of sum of series become comparable to that of iterational method in case of large N. Experimental results on calculating 32, 000 to 530 million digits of π showed that the Chudnovsky formula which uses sum of series can be calculated faster than the Gauss-Legendre method which uses iterational method.},
 title = {級数の集約による多倍長数の計算法とπの計算への応用},
 year = {},
 yomi = {ミギタ, ツヨシ and アマノ, アキラ and アサダ, ナオキ and フジノ, セイジ}
}